公安局可以通过以下方式定位手机位置：
GPS定位是目前最为精确的民用定位技术，通过手机内置的GPS模块发送的定位请求，可以精确到几米甚至几十米的范围。
WIFI定位通过计算手机连接的WIFI热点的信号强度来确定位置，这种方式在室内定位中尤为准确，精度可与GPS相媲美。
基站定位利用手机信号与基站的连接情况来估算手机位置，虽然精度不如GPS和WIFI，但在手机关机或信号弱的情况下仍然有效，误差通常在几百米范围内。
公安机关通过与移动运营商的合作，利用运营商的网络数据平台进行手机定位。通常需要公安机关向运营商发出定位请求，运营商执行后将数据反馈给公安机关，并在电子地图上显示具体坐标。
使用条件与限制
案件性质：通常用于重大案件、团伙案件或其他影响较大的案件。
审批程序：公安机关在采取技术侦查措施，如手机定位时，需要经过严格的审批手续。
技术限制：手机关机时，基站定位仍然有效，但WIFI定位和GPS定位将无法使用。
结论
公安定位手机位置通常需要借助GPS、WIFI和基站定位技术，并且需要满足一定的案件性质和审批程序要求。在实际操作中，公安机关会根据案件的具体情况和需求选择合适的定位手段。
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